Условие
На плане изображён дачный участок прямоугольной формы; сторона одной клетки равна 2 м. Въезд на участок — через ворота в нижней стороне ограды. Справа от ворот стоит гараж, слева — баня, к которой от ворот ведёт дорожка. Прямо напротив ворот находится жилой дом — самая большая постройка участка. В левом верхнем углу участка расположена теплица, а у правой стороны ограды в верхней части участка — сарай. Между баней и теплицей выкопан круглый пруд. Дорожки выложены плиткой размером 1 м × 1 м. Найдите расстояние от бани до жилого дома (между их ближайшими углами) по прямой. Ответ дайте в метрах.
Подсказка
Отметьте ближайшие углы построек и достройте прямоугольный треугольник по линиям сетки.
Катеты посчитайте в клетках, переведите в метры и примените теорему Пифагора.
Показать ответ
10
Пошаговое решение
- Находим ближайшие углы
Баня расположена левее и ниже дома, поэтому ближе всего друг к другу правый верхний угол бани и левый нижний угол дома.
- Строим прямоугольный треугольник
Отрезок между углами — гипотенуза. Катеты идут по линиям сетки: по горизонтали 4 клетки, по вертикали 3 клетки, то есть 8 м и 6 м.
- Применяем теорему Пифагора
d²=8² + 6²=64 + 36=100, d=10 м.
- Проверяем единицы
В клетках катеты 4 и 3, гипотенуза 5 клеток; умножаем на 2 м — получаем тот же ответ. Сложить катеты (14 м) — ошибка: это путь по сетке, а не по прямой.
Ответ: 10