Условие
Из начисленной заработной платы удерживают налог на доходы 13%. После удержания налога Сергей Петрович получил на руки 39 150 рублей. Сколько рублей составляла начисленная заработная плата до удержания налога?
Подсказка
Какой процент начисленной зарплаты остаётся после удержания 13%?
Сумма на руки — это 87% неизвестной зарплаты. Найдите сначала 1%.
Показать ответ
45000
Пошаговое решение
- Выясняем, какая часть зарплаты осталась
Налог 13% берут от начисленной зарплаты, поэтому на руки остаётся 100%−13%=87% начисленной суммы. Значит, 39 150 руб. — это 87% неизвестной зарплаты, а не 100%.
- Составляем уравнение
Обозначим начисленную зарплату x руб. Тогда 87% от x равны сумме на руки: 0,87·x=39 150, откуда x=39 150:0,87.
- Выполняем деление
Удобно делить в два действия: 39 150:87=450 руб. — это 1% зарплаты, а 100% равны 450·100=45 000 руб.
- Проверяем и разбираем ошибку
Налог: 45 000·0,13=5850 руб., на руки 45 000−5850=39 150 руб. — совпадает с условием. Типичная ошибка — прибавить 13% к сумме на руки: 39 150·1,13=44 239,5 руб. Это неверно: 13% берут от начисленной суммы, а она больше полученной.
Ответ: 45000