Условие
Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 12, 16, 48. Найдите пространственную диагональ.
Подсказка
Квадрат диагонали равен сумме квадратов рёбер.
Сначала объедините размеры 3k и 4k.
Показать ответ
52
Пошаговое решение
- Находим диагональ основания
По теореме Пифагора d₀²=12²+16²=144+256=400.
- Переходим к пространственной диагонали
Ребро 48 перпендикулярно основанию: d²=d₀²+48²=400+2304=2704.
- Извлекаем корень
d=√2704=52.
Ответ: 52