Условие
Найдите сумму 1+3+9+27.
Подсказка
S=1+3+…+3^3.
3S−S=(3+9+…+3^4)−(1+3+…+3^3)=3^4−1.
Показать ответ
40
Пошаговое решение
- Замечаем геометрическую структуру
S=1+3+…+3^3.
- Вычитаем сдвинутые суммы
3S−S=(3+9+…+3^4)−(1+3+…+3^3)=3^4−1.
- Находим сумму
2S=80, значит S=40.
Ответ: 40