Условие
Найдите сумму 1+3+9+27+81.
Подсказка
S=1+3+…+3^4.
3S−S=(3+9+…+3^5)−(1+3+…+3^4)=3^5−1.
Показать ответ
121
Пошаговое решение
- Замечаем геометрическую структуру
S=1+3+…+3^4.
- Вычитаем сдвинутые суммы
3S−S=(3+9+…+3^5)−(1+3+…+3^4)=3^5−1.
- Находим сумму
2S=242, значит S=121.
Ответ: 121