Условие
Найдите сумму 1+3+9+27+81+243.
Подсказка
S=1+3+…+3^5.
3S−S=(3+9+…+3^6)−(1+3+…+3^5)=3^6−1.
Показать ответ
364
Пошаговое решение
- Замечаем геометрическую структуру
S=1+3+…+3^5.
- Вычитаем сдвинутые суммы
3S−S=(3+9+…+3^6)−(1+3+…+3^5)=3^6−1.
- Находим сумму
2S=728, значит S=364.
Ответ: 364