Условие
Найдите сумму 1+3+9+27+81+243+729.
Подсказка
S=1+3+…+3^6.
3S−S=(3+9+…+3^7)−(1+3+…+3^6)=3^7−1.
Показать ответ
1093
Пошаговое решение
- Замечаем геометрическую структуру
S=1+3+…+3^6.
- Вычитаем сдвинутые суммы
3S−S=(3+9+…+3^7)−(1+3+…+3^6)=3^7−1.
- Находим сумму
2S=2186, значит S=1093.
Ответ: 1093