Условие
Для сторон треугольника c²=a²+b²−2ab·cos γ. Найдите cos γ, если a=15, b=15, c=18.
Подсказка
2ab·cos γ=a²+b²−c², значит cos γ=(a²+b²−c²)/(2ab).
cos γ=(225+225−324)/450=126/450.
Показать ответ
0,28
Пошаговое решение
- Выражаем косинус
2ab·cos γ=a²+b²−c², значит cos γ=(a²+b²−c²)/(2ab).
- Подставляем длины
cos γ=(225+225−324)/450=126/450.
- Сокращаем
cos γ=0,28. Число лежит между −1 и 1, что соответствует косинусу угла.
Ответ: 0,28