Условие
Стоимость поездки на такси в городе рассчитывается по формуле: подача автомобиля стоит 99 рублей и включает первые 2 км пути; каждый километр сверх первых двух стоит 18 рублей. При заказе через приложение действует скидка 5% от итоговой стоимости поездки. В таблице приведена стоимость нескольких поездок (без скидки). Расстояние, км: 2 | 5 | 8 | 12 | 20 Стоимость, руб: 99 | 153 | 207 | 279 | 423 Пассажир может заплатить не более 250 рублей (без скидки). Какое наибольшее расстояние (в км, целое число) он сможет проехать?
Подсказка
Составь неравенство 99+18(d-2)<=250 и найди наибольшее целое d.
Проверь подстановкой найденное d и d+1.
Показать ответ
10
Пошаговое решение
- Как устроен расчёт стоимости
Сначала отделяем фиксированную плату и уже включённый в неё объём услуги. Дополнительно оплачивается только превышение лимита. Затем применяем предусмотренную условием скидку: после скидки p% остаётся (100−p)% стоимости. При сравнении вариантов все цены считаем для одинакового объёма услуги.
- Намечаем ход решения
Составь неравенство 99+18(d-2)<=250 и найди наибольшее целое d. Проверь подстановкой найденное d и d+1.
- Выполняем преобразование
Стоимость поездки длиной d км (d>=2): 99+18(d-2).
- Выполняем преобразование
Нужно 99+18(d-2)<=250 -> 18(d-2)<=151 -> d-2<=8,38(8) -> d<=10,38(8).
- Выполняем преобразование
Наибольшее целое d=10.
- Проверяем результат
Проверка: при d=10 стоимость 99+18*8=243<=250 верно; при d=11 стоимость 99+18*9=261>250 неверно.
Ответ: 10