Условие
Школьный стадион (см. рисунок) состоит из футбольного поля, двух площадок и беговой дорожки. Поле — прямоугольник 100 м × 60 м. К коротким сторонам поля примыкают две площадки в форме полукругов диаметром 60 м. Вокруг поля и площадок проходит беговая дорожка шириной 5 м. Её внутренний край состоит из двух длинных сторон поля и двух полуокружностей диаметром 60 м, а внешний край — из двух отрезков по 100 м и двух полуокружностей диаметром 70 м. Длиной круга называют длину того края дорожки, по которому бежит спортсмен. Новое покрытие дорожки вместе с укладкой стоит 2 000 руб. за 1 м². Число π считайте равным 3,14. Найдите длину круга по внутреннему краю беговой дорожки. Ответ дайте в метрах.
Подсказка
Две полуокружности одного диаметра вместе дают одну окружность.
Длина окружности равна π·d; не забудьте две прямые части.
Показать ответ
388,4
Пошаговое решение
- Из чего состоит внутренний край
Внутренний край — два прямых отрезка по 100 м и две полуокружности диаметром 60 м.
- Длина двух полуокружностей
Две полуокружности одного диаметра вместе составляют целую окружность, её длина π · d = 3,14 · 60 = 188,4 м.
- Складываем
2 · 100 + 188,4 = 200 + 188,4 = 388,4 м. Частая ошибка — сосчитать каждую полуокружность как целую окружность и получить 576,8 м.
Ответ: 388,4