Условие
В пиццерии готовят круглые пиццы трёх размеров одинаковой толщины. Диаметры и цены пицц указаны на рисунке и в таблице. Пицца | Маленькая | Средняя | Большая Диаметр, см | 24 | 30 | 36 Цена, руб. | 390 | 560 | 720 Площадь круга радиуса r вычисляется по формуле S=πr², длина окружности — по формуле C=2πr. Считайте π=3,14. Во сколько раз площадь большой пиццы больше площади маленькой пиццы?
Подсказка
Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса.
Найдите, во сколько раз диаметр большой пиццы больше диаметра маленькой.
Показать ответ
2,25
Пошаговое решение
- Сравниваем диаметры
Диаметр большой пиццы 36 см, маленькой — 24 см: 36 : 24=1,5. Во столько же раз отличаются и радиусы.
- Вспоминаем, как меняется площадь круга
S=πr²: радиус входит в квадрате, поэтому если радиус больше в k раз, то площадь больше в k² раз.
- Считаем
1,5²=2,25. Проверка: S большой=3,14·18²=1017,36 см², S маленькой=3,14·12²=452,16 см², 1017,36 : 452,16=2,25.
- Типичная ошибка
Ответить 1,5 — сравнить диаметры, а не площади.
Ответ: 2,25