Условие
Путь, пройденный телом при равноускоренном движении, вычисляется по формуле s = v₀t + at²/2, где s — путь (в метрах), v₀ — начальная скорость (в м/с), a — ускорение (в м/с²), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите ускорение a (в м/с²), если s = 120 м, v₀ = 5 м/с, t = 8 с.
Подсказка
Подставьте все известные числа — останется линейное уравнение относительно a.
Слагаемое v₀t известно: перенесите его в другую часть равенства.
Показать ответ
2,5
Пошаговое решение
- Подставляем известные величины
120 = 5·8 + a·8²/2, то есть 120 = 40 + a·64/2 = 40 + 32a.
- Переносим известное слагаемое
Вычитаем 40 из обеих частей: 32a = 120 − 40 = 80. Это путь, который добавило ускорение.
- Находим ускорение
a = 80 : 32 = 2,5 м/с². Проверка: 5·8 + 2,5·64/2 = 40 + 80 = 120 м. Типичная ошибка — забыть слагаемое v₀t, как при движении из покоя: a = 2·120 : 64 = 3,75.
Ответ: 2,5