Условие
Деревни A, B, C, D расположены в вершинах прямоугольника в указанном порядке. На плане AB=3 см, BC=4 см, масштаб: 1 см соответствует 2 км. Между соседними вершинами идут асфальтовые дороги AB, BC, CD, DA; по диагонали AC — грунтовая дорога. Других дорог нет. Скорость на асфальте 60 км/ч, на грунте 30 км/ч, остановок нет. Найдите длину грунтовой дороги AC в километрах.
Подсказка
AB=6 км, BC=8 км. Угол ABC прямой.
AC²=6²+8²=100.
Показать ответ
10
Пошаговое решение
- Находим катеты на местности
AB=6 км, BC=8 км. Угол ABC прямой.
- Применяем теорему Пифагора
AC²=6²+8²=100.
- Находим длину диагонали
AC=√100=10 км. Сумма сторон дала бы путь через B, а не прямую дорогу.
Ответ: 10