Условие
Форматы листов бумаги обозначают буквой А и числом: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 — прямоугольник площадью 1 м². Если лист любого формата разрезать пополам по линии, параллельной его меньшей стороне, получатся два равных листа следующего формата: из листа А0 — два листа А1, из листа А1 — два листа А2 и т. д. Отношение большей стороны листа к меньшей у всех форматов одно и то же. На рисунке показано, как один лист А0 разрезали на семь частей: одну часть формата А1, по одной части форматов А2, А3, А4, А5 и две части формата А6. Части обозначены цифрами от 1 до 7. В таблице даны размеры листов трёх форматов (с точностью до миллиметра). Формат | А1 | А3 | А5 Большая сторона, мм | 841 | 420 | 210 Меньшая сторона, мм | 594 | 297 | 148 Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А2?
Подсказка
Сколько листов А3 получается из одного листа А2?
При переходе к следующему формату число листов удваивается.
Показать ответ
8
Пошаговое решение
- Режем А2
Лист А2 разрезаем пополам параллельно меньшей стороне — получаем 2 листа А3.
- Режем дальше
Каждый лист А3 даёт 2 листа А4: 2·2=4 листа А4. Каждый лист А4 даёт 2 листа А5: 4·2=8 листов А5.
- Проверяем по площади
Площадь А2 равна 1/4 м², площадь А5 — 1/32 м²; (1/4) : (1/32)=32/4=8. Типичная ошибка — ответить 3 — это число переходов А2 → А3 → А4 → А5, а не число листов.
Ответ: 8