Условие
Школьный стадион (см. рисунок) состоит из футбольного поля, двух площадок и беговой дорожки. Поле — прямоугольник 100 м × 60 м. К коротким сторонам поля примыкают две площадки в форме полукругов диаметром 60 м. Вокруг поля и площадок проходит беговая дорожка шириной 5 м. Её внутренний край состоит из двух длинных сторон поля и двух полуокружностей диаметром 60 м, а внешний край — из двух отрезков по 100 м и двух полуокружностей диаметром 70 м. Длиной круга называют длину того края дорожки, по которому бежит спортсмен. Новое покрытие дорожки вместе с укладкой стоит 2 000 руб. за 1 м². Число π считайте равным 3,14. Найдите площадь части стадиона, ограниченной внутренним краем беговой дорожки (поле вместе с полукруглыми площадками). Ответ дайте в квадратных метрах.
Подсказка
Разбейте фигуру на прямоугольник и два полукруга.
В формулу площади круга πr² подставляется радиус, а не диаметр.
Показать ответ
8826
Пошаговое решение
- Разбиваем фигуру на части
Фигура состоит из прямоугольного поля и двух полукругов; два полукруга одного радиуса вместе составляют круг.
- Площадь поля
Поле — прямоугольник 100 м × 60 м: 100 · 60 = 6 000 м².
- Площадь круга
Радиус 60 : 2 = 30 м. S = πr² = 3,14 · 30² = 3,14 · 900 = 2 826 м².
- Складываем
6 000 + 2 826 = 8 826 м². Ошибка — подставить в формулу диаметр вместо радиуса.
Ответ: 8826