Условие

Хозяин дачного участка строит теплицу арочной формы (см. рисунок). Основание теплицы — прямоугольник длиной 8 м и шириной 4 м. Каркас теплицы состоит из одинаковых дуг в форме полуокружностей; концы каждой дуги стоят на длинных сторонах основания, поэтому ширина теплицы равна диаметру дуги. Дуги устанавливают поперёк теплицы через каждые 0,8 м, причём первая и последняя дуги стоят на торцах. Каркас обтягивают плёнкой: ею покрывают изогнутую боковую поверхность и оба торца (каждый торец — полукруг), дверь в торце тоже сделана из плёнки. Внутри теплицы вдоль длинных стен устроены две боковые грядки шириной по 0,8 м, посередине — центральная грядка шириной 1,2 м, а между грядками — две дорожки шириной по 0,6 м. Дуги и плёнку можно купить в одном из двух магазинов. Плёнка продаётся рулонами по 20 м², рулон целиком. Цены и условия доставки приведены в таблице. Магазин | Цена одной дуги, руб. | Цена рулона плёнки, руб. | Доставка А | 780 | 1 150 | 600 руб. Б | 740 | 1 290 | бесплатно при заказе от 12 000 руб., иначе 900 руб. Хозяин покупает все дуги и всю плёнку в одном магазине — в том, где это обойдётся дешевле с учётом доставки. Плёнки нужно купить не меньше, чем площадь поверхности, покрытой плёнкой. Сколько рублей он заплатит за эту покупку?

Рисунок к задаче 30, ОГЭ задание 5
Подсказка

Число рулонов округляется вверх: рулон нельзя купить частично.

В магазине Б сначала сравните стоимость товаров с 12 000 руб., а потом решайте про доставку.

Показать ответ

13300

Пошаговое решение
  1. Считаем, сколько нужно материалов

    Дуг нужно 8 : 0,8 + 1 = 11. Площадь под плёнку 3,14 · 2 · 8 + 3,14 · 2² = 62,8 м². Рулонов по 20 м²: 62,8 : 20 = 3,14, округляем вверх — 4 рулона (3 рулона дали бы только 60 м²).

  2. Стоимость в магазине А

    11 · 780 + 4 · 1 150 + 600 = 8 580 + 4 600 + 600 = 13 780 руб.

  3. Стоимость в магазине Б

    Товары: 11 · 740 + 4 · 1 290 = 8 140 + 5 160 = 13 300 руб. Это не меньше 12 000 руб., поэтому доставка бесплатная: всего 13 300 руб.

  4. Выбираем

    13 300 < 13 780, выгоднее магазин Б. Если забыть про бесплатную доставку, в магазине Б получится 14 200 руб., и выбор окажется неверным.

Ответ: 13300

Реши похожую задачу с проверкойБот МатиксМат даст новую задачу №5, сразу проверит ответ и покажет, где ошибка.
Решать в Telegram