Условие
Хозяин дачного участка строит баню. Парное отделение имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 2,5 м, шириной 2,4 м и высотой 2,2 м (см. рисунок). Для парного отделения нужно выбрать печь. Печь подходит, если объём парного отделения попадает в указанный для неё диапазон объёмов помещения (границы диапазона включаются). Характеристики печей даны в таблице. Модель | Тип | Объём помещения, м³ | Масса, кг | Цена, руб. «Каменка-8» | дровяная | от 4 до 8 | 42 | 18 500 «Каменка-14» | дровяная | от 8 до 14 | 55 | 23 900 «Каменка-20» | дровяная | от 12 до 20 | 68 | 27 400 «Ладога-15» | дровяная | от 10 до 15 | 49 | 25 600 «Тепло-12Э» | электрическая | от 6 до 12 | 22 | 16 800 «Тепло-16Э» | электрическая | от 10 до 16 | 26 | 21 300 «Тепло-24Э» | электрическая | от 15 до 24 | 31 | 29 900 Мощность электрических печей: «Тепло-12Э» — 7,5 кВт, «Тепло-16Э» — 9 кВт, «Тепло-24Э» — 12 кВт. 1 кВт·ч электроэнергии стоит 5,8 руб. Установка дровяной печи вместе с дымоходом стоит 7 400 руб., установка электрической печи вместе с прокладкой отдельного кабеля — 3 200 руб. Дровяная печь за один банный день сжигает 0,04 м³ дров, 1 м³ дров стоит 3 000 руб. В банный день любая печь работает 3 часа на полной мощности. В первый год хозяин планирует 100 банных дней. Для каждой подходящей печи он считает расходы за первый год: цена печи, её установка и топливо (дрова или электроэнергия) на все банные дни. Он выбирает печь с наименьшими расходами. Сколько рублей составят эти расходы?
Подсказка
Расходы за год = цена печи + установка + топливо на один день · число банных дней.
Сравнивайте только печи, подходящие по объёму; у дровяных печей топливо одинаковое.
Показать ответ
40160
Пошаговое решение
- Топливо на один банный день
Дрова: 0,04 · 3 000 = 120 руб. Электричество для «Тепло-16Э»: 9 · 3 · 5,8 = 156,6 руб.
- Расходы с самой дешёвой подходящей дровяной печью
Среди подходящих дровяных печей дешевле всех «Каменка-14», а топливо у всех дровяных одинаковое. 23 900 + 7 400 + 120 · 100 = 23 900 + 7 400 + 12 000 = 43 300 руб.
- Расходы с электрической печью
«Тепло-16Э» — единственная подходящая электрическая: 21 300 + 3 200 + 156,6 · 100 = 21 300 + 3 200 + 15 660 = 40 160 руб.
- Сравниваем
40 160 < 43 300, выгоднее электрическая печь. Если забыть про установку, получится: электрическая — 36 960 руб., дровяная — 35 900 руб., и выбор окажется неверным.
Ответ: 40160