Условие
Хозяин дома делает прямую деревянную лестницу на чердак; её профиль (вид сбоку) изображён на рисунке. Горизонтальную часть ступени, на которую наступают, называют проступью (на рисунке проступи выделены красным), а вертикальную — подъёмом. Все подъёмы одинаковой высоты, ширина каждой проступи 24 см. С пола первого этажа на первую ступень ведёт первый подъём, а с верхней ступени на пол чердака — последний подъём, поэтому подъёмов на один больше, чем ступеней. Высота от пола первого этажа до пола чердака равна 2,7 м, ширина лестницы — 80 см. Проступи всех ступеней и все подъёмы, включая последний, закрывают ковровым покрытием шириной 80 см, равной ширине лестницы; покрытие режут без отходов. Покрытие продаётся отрезами длиной в целое число метров по цене 490 рублей за метр. Сколько рублей придётся заплатить за покрытие?
Подсказка
Сложите ширины всех проступей и высоты всех подъёмов.
Длину покрытия округлите до целых метров так, чтобы хватило.
Показать ответ
3430
Пошаговое решение
- Длина покрытия на проступи
Каждая из 14 проступей имеет ширину 24 см: 14·24=336 см.
- Длина покрытия на подъёмы
Подъёмов 15, каждый высотой 18 см: 15·18=270 см (это вся высота 2,7 м).
- Сколько метров купить
Всего 336+270=606 см=6,06 м. Продают целые метры, значит, нужно 7 м.
- Считаем стоимость
7·490=3 430 руб. Типичная ошибка — забыть последний подъём и получить 2 940 руб.
Ответ: 3430