Условие
Форматы листов бумаги обозначают буквой А и числом: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 — прямоугольник площадью 1 м². Если лист любого формата разрезать пополам по линии, параллельной его меньшей стороне, получатся два равных листа следующего формата: из листа А0 — два листа А1, из листа А1 — два листа А2 и т. д. Отношение большей стороны листа к меньшей у всех форматов одно и то же. На рисунке показано, как один лист А0 разрезали на семь частей: одну часть формата А1, по одной части форматов А2, А3, А4, А5 и две части формата А6. Части обозначены цифрами от 1 до 7. В таблице даны размеры листов трёх форматов (с точностью до миллиметра). Формат | А1 | А3 | А5 Большая сторона, мм | 841 | 420 | 210 Меньшая сторона, мм | 594 | 297 | 148 Бумагу формата А4 продают пачками по 500 листов. Плотность бумаги равна 80 г/м²: это значит, что 1 м² такой бумаги имеет массу 80 г. Найдите массу пачки бумаги (без упаковки) в килограммах. Площадь листа находите из того, что площадь листа А0 равна ровно 1 м².
Подсказка
Сколько раз нужно разрезать А0 пополам, чтобы получить А4?
Сначала найдите массу одного листа, затем всей пачки.
Показать ответ
2,5
Пошаговое решение
- Находим площадь листа А4
А4 получается из А0 четырьмя разрезаниями пополам (А0 → А1 → А2 → А3 → А4), поэтому площадь А4 равна 1 : 2⁴=1/16 м²=0,0625 м².
- Находим массу одного листа
1 м² бумаги весит 80 г, а лист занимает 0,0625 м²: 80·0,0625=5 г.
- Находим массу пачки
В пачке 500 листов: 500·5=2500 г. В 1 кг 1000 г, поэтому масса пачки 2500 : 1000=2,5 кг.
- Проверяем и переводим единицы
16 листов А4 составляют 1 м², значит, в пачке 500 : 16=31,25 м² бумаги; 31,25·80=2500 г. Типичная ошибка — записать ответ в граммах, а не в килограммах.
Ответ: 2,5