Условие
Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 6, 8, 24. Найдите пространственную диагональ.
Подсказка
Квадрат диагонали равен сумме квадратов рёбер.
Сначала объедините размеры 3k и 4k.
Показать ответ
26
Пошаговое решение
- Находим диагональ основания
По теореме Пифагора d₀²=6²+8²=36+64=100.
- Переходим к пространственной диагонали
Ребро 24 перпендикулярно основанию: d²=d₀²+24²=100+576=676.
- Извлекаем корень
d=√676=26.
Ответ: 26