Условие
Из проволоки длиной 120 см сделали каркас прямоугольного параллелепипеда без отходов. Два его измерения равны 8 см и 10 см. Найдите третье измерение в сантиметрах.
Подсказка
Сколько рёбер каждой длины у параллелепипеда?
Длина проволоки — сумма рёбер, не площадь поверхности.
Показать ответ
12
Пошаговое решение
- Строим модель
В каркасе по четыре ребра каждой из трёх длин. Поэтому 4(8+10+c)=120.
- Вычисляем
Делим равенство на 4: 8+10+c=30. Вычитаем известные измерения: c=30−18=12 см.
- Проверяем и отвечаем
Проверка: 4·8+4·10+4·12=32+40+48=120 см. Площади граней для каркаса не нужны.
Ответ: 12