Условие
В прямоугольном сосуде с дном 20 см на 15 см вода стоит на высоте 8 см. Всю воду без потерь перелили в другой прямоугольный сосуд с дном 30 см на 20 см. Сосуд достаточно высокий. На какой высоте в сантиметрах установится вода?
Подсказка
Сравнивайте объёмы, а не периметры оснований.
Новая высота равна объёму, делённому на площадь дна.
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Строим модель
Объём воды сохраняется и равен площади дна первого сосуда, умноженной на высоту.
- Вычисляем
V=20·15·8=2400 см³. Площадь нового дна 30·20=600 см², высота 2400/600=4 см.
- Проверяем и отвечаем
Новое основание вдвое больше старого: 600/300=2, поэтому высота уменьшилась вдвое — с 8 до 4.
Ответ: 4