Условие
Сфера описана около куба с ребром 4. Найдите квадрат радиуса сферы.
Подсказка
Нужна пространственная диагональ, а не диагональ грани.
Радиус составляет половину диаметра.
Показать ответ
12
Пошаговое решение
- Строим модель
Центр сферы совпадает с центром куба. Пространственная диагональ куба является диаметром сферы.
- Вычисляем
Квадрат диагонали d²=4²+4²+4²=48. Так как d=2R, имеем 4R²=48.
- Проверяем и отвечаем
R²=12. Не нужно извлекать корень: спрашивают именно квадрат радиуса.
Ответ: 12