Условие
Цилиндрическая труба имеет длину 10, внешний радиус 5 и внутренний радиус 3. Найдите объём материала трубы, делённый на π.
Подсказка
Вычтите объём полости.
Вычитаются квадраты радиусов, а не квадрат их разности.
Показать ответ
160
Пошаговое решение
- Строим модель
Материал занимает пространство между внешним и внутренним цилиндрами одинаковой высоты.
- Вычисляем
Общий множитель π·10 выносим за скобки: V=π·10·(5²−3²)=10π·(25−9)=160π.
- Проверяем и отвечаем
Требуется V/π=160. Толщина стенки 2 сама по себе не является радиусом цилиндра материала.
Ответ: 160