Условие
Объём пирамиды 192. Плоскость, параллельная основанию, проходит через точку на высоте, удалённую от вершины на четверть всей высоты. Найдите объём маленькой пирамиды у вершины.
Подсказка
От вершины до сечения высота в 4 раза меньше исходной, коэффициент подобия 1/4.
Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента: (1/4)³=1/64.
Показать ответ
3
Пошаговое решение
- Находим коэффициент подобия
От вершины до сечения высота в 4 раза меньше исходной, коэффициент подобия 1/4.
- Переходим к объёмам
Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента: (1/4)³=1/64.
- Вычисляем
V=192:64=3. Это объём у вершины, не оставшейся усечённой части.
Ответ: 3