Условие
Найдите значение 6·(1/(1·2) + 1/(2·3) + … + 1/(5·6)).
Подсказка
1/(k(k+1))=1/k−1/(k+1).
(1−1/2)+(1/2−1/3)+…+(1/5−1/6)=1−1/6=5/6.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Разлагаем слагаемое
1/(k(k+1))=1/k−1/(k+1).
- Сокращаем сумму
(1−1/2)+(1/2−1/3)+…+(1/5−1/6)=1−1/6=5/6.
- Домножаем
6·5/6=5.
Ответ: 5