Условие
Найдите значение 7·(1/(1·2) + 1/(2·3) + … + 1/(6·7)).
Подсказка
1/(k(k+1))=1/k−1/(k+1).
(1−1/2)+(1/2−1/3)+…+(1/6−1/7)=1−1/7=6/7.
Показать ответ
6
Пошаговое решение
- Разлагаем слагаемое
1/(k(k+1))=1/k−1/(k+1).
- Сокращаем сумму
(1−1/2)+(1/2−1/3)+…+(1/6−1/7)=1−1/7=6/7.
- Домножаем
7·6/7=6.
Ответ: 6