Условие
Деньги у Ани и Бори были в отношении 5:3. Аня отдала Боре 600 рублей, и денег у них стало поровну. Сколько рублей было у Ани сначала?
Подсказка
Обозначьте одну часть буквой и выразите суммы через неё.
Передача меняет сразу обе суммы: одна уменьшается, другая увеличивается.
Составьте уравнение «суммы стали равны».
Показать ответ
3000
Пошаговое решение
- Вводим одну часть
Пусть одна часть — k рублей: у Ани было 5k руб., у Бори 3k руб.
- Составляем уравнение
Аня отдала 600 руб.: у неё стало 5k−600. Боря получил 600 руб.: у него стало 3k+600. Суммы равны: 5k−600=3k+600.
- Находим k
5k−3k=600+600, 2k=1200, k=600 руб.
- Отвечаем и проверяем
У Ани было 5·600=3 000 руб., у Бори 3·600=1 800 руб. После передачи: 2 400 и 2 400 руб. — поровну. Ошибка — считать, что разница уменьшилась на 600: она уменьшилась на 1200, ведь у одного убыло, а у другого прибыло.
Ответ: 3000