Задание 15 ЕГЭ БАЗА: Проценты, пропорции и текстовые задачи

1. Задача 1Цена 2100 рублей снизилась на 10%, затем новая цена снизилась ещё на 20%. Найдите итоговую цену.
2. Задача 2После уменьшения на 25% цена стала 1050 рубля. Найдите первоначальную цену.
3. Задача 3В лабораторной пробе №1 находится 200 г раствора с 7% соли. Сколько граммов воды добавить, чтобы концентрация стала 5%?
4. Задача 4Сумму 168 рублей разделили в отношении 3:5. Сколько получил первый участник?
5. Задача 5Доля выполненных работ выросла с 40% до 50% общего объёма. На сколько процентов увеличилось количество выполненной работы относительно первоначально…
6. Задача 6Долг 20 000 рублей увеличили на 10%, затем должник выплатил 12 000 рублей. Через месяц оставшийся долг снова увеличили на 10%. Сколько рублей нужно выплатить…
7. Задача 7В лабораторной пробе №2 находится 200 г раствора с 8% соли. Сколько граммов воды добавить, чтобы концентрация стала 5%?
8. Задача 8Сумму 242 рублей разделили в отношении 4:7. Сколько получил первый участник?
9. Задача 9Цена 2300 рублей снизилась на 10%, затем новая цена снизилась ещё на 20%. Найдите итоговую цену.
10. Задача 10После уменьшения на 25% цена стала 1350 рубля. Найдите первоначальную цену.
11. Задача 11В лабораторной пробе №3 находится 200 г раствора с 9% соли. Сколько граммов воды добавить, чтобы концентрация стала 5%?
12. Задача 12Сумму 207 рублей разделили в отношении 5:4. Сколько получил первый участник?
13. Задача 13Цена 2400 рублей снизилась на 10%, затем новая цена снизилась ещё на 20%. Найдите итоговую цену.
14. Задача 14После уменьшения на 25% цена стала 1500 рубля. Найдите первоначальную цену.
15. Задача 15Красные и зелёные яблоки в корзине были в отношении 2:5. В корзину добавили 12 красных яблок, и отношение числа красных яблок к числу зелёных стало 4:5.…
16. Задача 16В коробке 25% конфет — шоколадные, остальные — карамель. Дети съели 80% всей карамели, а шоколадные конфеты не трогали. Сколько процентов оставшихся в коробке…
17. Задача 17За каждый день задержки поставки поставщик платит неустойку 0,2% от стоимости заказа. Стоимость заказа 45 000 рублей, неустойка составила 2070 рублей. На…
18. Задача 18В классе 60% учеников — девочки. Половина мальчиков уехала на соревнования, а все девочки остались в классе. Сколько процентов учеников, оставшихся в классе,…
19. Задача 19По договору проката за каждый день просрочки возврата инструмента начисляется штраф 0,5% от стоимости аренды, равной 8000 рублей. Вместе со штрафом за аренду…
20. Задача 20При помоле из зерна получается 80% (по массе) муки. Масса выпеченного хлеба составляет 140% массы израсходованной муки (при выпечке в тесто добавляют воду).…
21. Задача 21В феврале сайт посетили 2500 человек. В марте число посетителей уменьшилось на p% по сравнению с февралём, а в апреле увеличилось на p% по сравнению с мартом…
22. Задача 22Из молока получается 12% (по массе) сливок, а из сливок — 25% сливочного масла. Сколько килограммов молока нужно переработать, чтобы получить 6 кг сливочного…
23. Задача 23Цену смартфона, равную 5000 рублей, сначала повысили на p%, а затем снизили на p%. После этого смартфон стал стоить 4550 рублей. Найдите p.
24. Задача 24Цену товара повысили на p%, а затем новую цену снизили на те же p%. В результате товар стал стоить на 4% дешевле, чем первоначально. Найдите p.
25. Задача 25В первый год работы завод выпустил 4000 станков. Во второй год выпуск увеличился в 3 раза, а в третий год уменьшился на 60% по сравнению со вторым годом. На…
26. Задача 26В 2020 году прибыль фирмы составила 5 млн рублей. В 2021 году прибыль выросла на 300%, а в 2022 году снизилась на 55% по сравнению с 2021 годом. На сколько…
27. Задача 27В 2022 году музей посетили 12 000 человек. В 2023 году число посетителей выросло на 150%, а в 2024 году уменьшилось в 2 раза по сравнению с 2023 годом. На…
28. Задача 28Месячные расходы семьи составили 80 000 рублей. Их распределение показано на круговой диаграмме: центральный угол сектора «Продукты» равен 126°, «ЖКХ» — 54°,…
29. Задача 29Школьники выбирали любимое занятие. Результаты опроса показаны на круговой диаграмме: центральный угол сектора «Книги» равен 108°, «Кино» — 126°, «Спорт» —…
30. Задача 30Жителей района спросили, как они добираются до работы. Результаты показаны на круговой диаграмме: центральный угол сектора «Автобус» равен 144°, «Метро» —…
31. Задача 3118% вклада Ани равны 15% вклада Бори. На сколько процентов вклад Бори больше вклада Ани?
32. Задача 3225% площади первого поля равны 40% площади второго поля. Вместе поля занимают 130 га. Найдите площадь первого поля в гектарах.
33. Задача 33Налог на доходы вычисляют по прогрессивной шкале: с части годового дохода до 2 400 000 рублей включительно — 13%, с части дохода от 2 400 000 до 5 000 000…
34. Задача 34Известно, что 30% учеников первой школы — это столько же человек, сколько 45% учеников второй школы. В первой школе на 200 учеников больше, чем во второй.…
35. Задача 35Налог на доходы вычисляют по прогрессивной шкале: с части годового дохода до 2 400 000 рублей включительно — 13%, с части дохода от 2 400 000 до 5 000 000…
36. Задача 36Налог на доходы вычисляют по прогрессивной шкале: с части годового дохода до 2 400 000 рублей включительно — 13%, с части дохода от 2 400 000 до 5 000 000…
37. Задача 37В классе больше 20, но меньше 30 учеников, и ровно 24% из них — отличники. Сколько учеников в классе?
38. Задача 38В автобусе больше 30, но меньше 50 пассажиров, и ровно 37,5% из них — школьники. Какое наибольшее число пассажиров может быть в автобусе?
39. Задача 39Известно, что ровно 35% участников шахматного кружка — девочки. Какое наименьшее число участников может быть в кружке?
40. Задача 40В летнем лагере отдыхали 250 детей. В поход ходили 64% детей, на экскурсию ездили 48%, а 28% детей побывали и в походе, и на экскурсии. Сколько детей не были…
41. Задача 41В классе 30 учеников. Каждый из них изучает хотя бы один из двух языков: английский изучают 70% учеников класса, немецкий — 40%. Сколько учеников изучают оба…
42. Задача 42Опросили 400 человек. Оказалось, что по утрам 55% опрошенных пьют чай, 60% — кофе, а 20% не пьют ни чая, ни кофе. Сколько опрошенных пьют кофе, но не пьют чай?
43. Задача 43Сплав состоит из меди, олова и цинка, массы которых относятся как 12:5:3. Меди в сплаве на 20 кг больше, чем олова и цинка вместе. Найдите массу сплава в…
44. Задача 44Бетонную смесь готовят из цемента, песка и щебня в отношении 1:2:4 по массе. Сколько килограммов смеси получится, если щебня взяли на 45 кг больше, чем цемента?
45. Задача 45Площадь пруда, покрытая водорослями, каждую неделю увеличивается на 50% по сравнению с предыдущей неделей. Сейчас водоросли занимают 40 м². Через сколько…
46. Задача 46Для приготовления столярного клея смешивают воду, казеин и нашатырный спирт в отношении 11:5:4 по массе. Сколько граммов клея получится, если воды при этом…
47. Задача 47Автомобиль стоил 1 250 000 рублей. Каждый год его рыночная цена уменьшается на 20% по сравнению с ценой предыдущего года. Через сколько лет цена автомобиля…
48. Задача 48Число подписчиков канала каждый месяц увеличивается на 20% по сравнению с предыдущим месяцем. Сейчас у канала 5000 подписчиков. Через сколько месяцев число…
49. Задача 49Вкладчик выбирает, в какой из двух банков положить 150 000 рублей на 2 года. В первом банке в конце каждого года к сумме на счёте прибавляют 8% от этой суммы…
50. Задача 50Вкладчик выбирает, в какой из двух банков положить 300 000 рублей на 2 года. В первом банке в конце каждого года к сумме на счёте прибавляют 12% от этой суммы…
51. Задача 51Вкладчик выбирает, в какой из двух банков положить 200 000 рублей на 3 года. В первом банке в конце каждого года к сумме на счёте прибавляют 10% от этой суммы…
52. Задача 52Для ореховой смеси взяли 6 кг арахиса по цене 450 рублей за килограмм и 4 кг фундука по цене 1200 рублей за килограмм. Сколько процентов стоимости всей смеси…
53. Задача 53В магазине смешали 3 кг карамели по цене 400 рублей за килограмм и 2 кг шоколадных конфет по цене 600 рублей за килограмм. Сколько процентов стоимости всей…
54. Задача 54Для чайного набора смешали 750 г чёрного чая по цене 1600 рублей за килограмм и 250 г зелёного чая по цене 3200 рублей за килограмм. Сколько процентов…
55. Задача 55В ежемесячных расходах семьи 60% приходится на продукты, а 40% — на остальные покупки. Продукты подорожали на 12,5%, а остальные покупки — на 5%. На сколько…
56. Задача 56Семья каждый месяц платила 1 800 рублей за электроэнергию, 1 200 рублей за воду и 1 000 рублей за отопление. Тариф на электроэнергию вырос на 20%, на воду —…
57. Задача 57Фермер убирал урожай с поля четыре дня. В первый день он убрал 20% площади поля, во второй — 25% оставшейся площади, в третий — половину площади, которая…
58. Задача 58Семья каждый месяц тратит 6 000 рублей на овощи и 4 000 рублей на фрукты. Овощи подорожали на 15%, а фрукты подешевели на 10%. На сколько процентов увеличатся…
59. Задача 59Ученик читал книгу три дня. В первый день он прочитал 25% всех страниц, во второй — 60% оставшихся страниц, а в третий — последние 90 страниц. Сколько страниц…
60. Задача 60Турист прошёл маршрут за три дня. В первый день он прошёл 30% всего маршрута, во второй — 40% оставшегося пути, а в третий — последние 21 км. Найдите длину…
61. Задача 61Сплав состоит из меди, цинка и олова. Масса меди относится к массе цинка как 5:4, а масса цинка к массе олова — как 12:13. Сколько процентов массы сплава…
62. Задача 62В школьной библиотеке есть художественные книги, научно-популярные книги и учебники. Число художественных книг относится к числу научно-популярных как 2:3, а…
63. Задача 63В саду растут яблони, груши и сливы. Число яблонь относится к числу груш как 3:2, а число груш к числу слив — как 3:5. Сколько процентов всех деревьев сада…
64. Задача 64Кира, Лев, Маша и Никита основали компанию с уставным капиталом 250 000 рублей. Кира внесла 30% капитала, Лев — 45 000 рублей, Маша — 0,2 капитала, а…
65. Задача 65Аня, Борис, Вера и Глеб основали компанию с уставным капиталом 500 000 рублей. Аня внесла 24% капитала, Борис — 110 000 рублей, Вера — 0,18 капитала, а…
66. Задача 66Дима, Егор, Женя и Зоя основали компанию с уставным капиталом 800 000 рублей. Дима внёс 15% капитала, Егор — 200 000 рублей, Женя — 0,32 капитала, а…
67. Задача 67Пять тетрадей стоят на 15% дороже набора красок. На сколько процентов три тетради дешевле набора красок?
68. Задача 68Три чашки стоят на 10% дешевле чайника. На сколько процентов пять чашек дороже чайника?
69. Задача 69Доход семьи складывается из зарплаты мужа, зарплаты жены и стипендии сына-студента. Если бы зарплата жены увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на…
70. Задача 70Четыре футболки стоят на 12% дешевле куртки. На сколько процентов шесть футболок дороже куртки?
71. Задача 71Доход семьи складывается из зарплаты отца, зарплаты матери и пенсии бабушки. Если бы зарплата отца увеличилась на 50%, общий доход семьи вырос бы на 24%. Если…
72. Задача 72Доход семьи складывается из зарплаты мужа, зарплаты жены и стипендии дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на…
73. Задача 73Цена товара 500 рублей. Её увеличили на 25%. На сколько процентов нужно снизить новую цену, чтобы вернуться к первоначальной?
74. Задача 74Свежие фрукты массой 30 кг содержат 80% воды. После сушки они содержат 20% воды. Найдите массу высушенных фруктов в килограммах.
75. Задача 75Цена товара 600 рублей. Её увеличили на 25%. На сколько процентов нужно снизить новую цену, чтобы вернуться к первоначальной?
76. Задача 76Свежие фрукты массой 40 кг содержат 80% воды. После сушки они содержат 20% воды. Найдите массу высушенных фруктов в килограммах.
77. Задача 77Цена товара 700 рублей. Её увеличили на 25%. На сколько процентов нужно снизить новую цену, чтобы вернуться к первоначальной?
78. Задача 78Свежие фрукты массой 50 кг содержат 80% воды. После сушки они содержат 20% воды. Найдите массу высушенных фруктов в килограммах.
79. Задача 79В первой группе 30 учеников, из них 50% выполнили тест без ошибок. Во второй группе тест без ошибок выполнили 80% учеников. Среди всех учеников двух групп…
80. Задача 80В первой группе 40 учеников, из них 50% выполнили тест без ошибок. Во второй группе тест без ошибок выполнили 80% учеников. Среди всех учеников двух групп…
81. Задача 81В первой группе 50 учеников, из них 50% выполнили тест без ошибок. Во второй группе тест без ошибок выполнили 80% учеников. Среди всех учеников двух групп…
82. Задача 82Деньги у Ани и Бори были в отношении 5:3. Аня отдала Боре 600 рублей, и денег у них стало поровну. Сколько рублей было у Ани сначала?
83. Задача 83Было 150 г 10%-го раствора соли. Из хорошо перемешанного раствора отлили 30 г, затем добавили столько же чистой воды. Найдите концентрацию соли в процентах.
84. Задача 84Количество изготовленных деталей увеличилось на 10%, а затраченное время уменьшилось на 20%. На сколько процентов выросла производительность, то есть число…
85. Задача 85Было 200 г 10%-го раствора соли. Из хорошо перемешанного раствора отлили 40 г, затем добавили столько же чистой воды. Найдите концентрацию соли в процентах.
86. Задача 86Количество изготовленных деталей увеличилось на 20%, а затраченное время уменьшилось на 20%. На сколько процентов выросла производительность, то есть число…
87. Задача 87Было 250 г 10%-го раствора соли. Из хорошо перемешанного раствора отлили 50 г, затем добавили столько же чистой воды. Найдите концентрацию соли в процентах.
88. Задача 88Количество изготовленных деталей увеличилось на 30%, а затраченное время уменьшилось на 20%. На сколько процентов выросла производительность, то есть число…
89. Задача 89В парке 40% деревьев — берёзы, остальные — клёны. Весной посадили ещё столько же клёнов, сколько их было, а новых берёз не сажали. Сколько процентов деревьев…
90. Задача 90Число мальчиков и число девочек в классе относились как 3:4. После того как в класс пришли ещё 3 мальчика, мальчиков и девочек стало поровну. Сколько учеников…
91. Задача 91При обогащении из руды получают 60% (по массе) концентрата, а при переплавке концентрата получают 45% металла. Сколько тонн руды нужно, чтобы получить 81 т…
92. Задача 92За каждый день просрочки оплаты коммунальных услуг начисляются пени в размере 0,1% от суммы долга (пени на пени не начисляются). Долг составлял 12 000 рублей,…

Другие номера: №1 · №2 · №3 · №4 · №5 · №6 · №7 · №8 · №9 · №10 · №11 · №12 · №13 · №14 · №16 · №17 · №18 · №19 · №20 · №21