Условие
Модель водонапорного резервуара в масштабе 1 : 20 вмещает 0,5 л воды. Сколько кубических метров воды вмещает настоящий резервуар?
Подсказка
Во сколько раз увеличится объём куба, если каждое его ребро увеличить в одно и то же число раз?
Масштаб относится к длинам; для объёма и массы из одного материала его нужно возвести в куб.
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Понимаем масштаб
Масштаб 1 : 20 означает, что каждый линейный размер настоящего предмета — длина, ширина, высота — в 20 раз больше, чем у модели.
- Выясняем, во сколько раз больше объём
Объём получается перемножением трёх размеров, и каждый из них увеличен в 20 раз. Значит, объём больше в 20·20·20 = 8000 раз. Вместимость — это объём внутренней полости, она тоже меняется как объём, поэтому вместимость тоже больше в 8000 раз.
- Считаем для настоящего предмета
У модели вместимость 0,5 л, у настоящего предмета она в 8000 раз больше: 0,5·8000 = 4000 л.
- Переводим в требуемые единицы
4000 л = 4000:1000 м³ = 4 м³ (в 1 м³ тысяча литров). Типичная ошибка — умножить только на 20: масштаб относится к длинам, а не к объёму.
Ответ: 4