Условие
Скульптор изготовил уменьшенную модель памятника в масштабе 1 : 10. Модель и памятник сплошные и сделаны из одного материала. Масса модели 2,4 кг. Какова масса памятника? Ответ дайте в тоннах.
Подсказка
Во сколько раз увеличится объём куба, если каждое его ребро увеличить в одно и то же число раз?
Масштаб относится к длинам; для объёма и массы из одного материала его нужно возвести в куб.
Показать ответ
2,4
Пошаговое решение
- Понимаем масштаб
Масштаб 1 : 10 означает, что каждый линейный размер настоящего предмета — длина, ширина, высота — в 10 раз больше, чем у модели.
- Выясняем, во сколько раз больше объём
Объём получается перемножением трёх размеров, и каждый из них увеличен в 10 раз. Значит, объём больше в 10·10·10 = 1000 раз. Масса сплошного тела из одного материала пропорциональна его объёму, поэтому масса тоже больше в 1000 раз.
- Считаем для настоящего предмета
У модели масса 2,4 кг, у настоящего предмета она в 1000 раз больше: 2,4·1000 = 2400 кг.
- Переводим в требуемые единицы
2400 кг = 2400:1000 т = 2,4 т. Типичная ошибка — умножить только на 10: масштаб относится к длинам, а не к объёму.
Ответ: 2,4