Условие
Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда, её ширина 4 м. Установите соответствие между характеристиками и их значениями. ХАРАКТЕРИСТИКИ: А) длина комнаты; Б) высота потолка; В) площадь пола; Г) объём комнаты. ЗНАЧЕНИЯ: 1) 64 800 дм³; 2) 600 см; 3) 240 000 см²; 4) 27 дм. В ответе запишите номера значений для А, Б, В, Г подряд.
Подсказка
Посмотрите на единицы: площадь — в квадратных единицах, объём — в кубических или в литрах.
Какая из двух длин, умноженная на известную ширину, даёт найденную площадь?
Показать ответ
2431
Пошаговое решение
- Переводим значения в метры, квадратные и кубические метры
Чтобы сравнивать и перемножать, нужны одни единицы: 64 800 дм³ = 64 800:1000 м³ = 64,8 м³; 600 см = 600:100 м = 6 м; 240 000 см² = 240 000:10 000 м² = 24 м²; 27 дм = 27:10 м = 2,7 м.
- Разбираемся по видам единиц
Площадь измеряется в квадратных единицах, поэтому площадью может быть только значение 3 (24 м²). Объём — в кубических единицах или литрах: это значение 1 (64,8 м³). Остаются два значения длины: 6 м (2) и 2,7 м (4) — одно из них длина, другое высота.
- Отличаем длину от второго размера через площадь
Площадь прямоугольника равна длине, умноженной на ширину 4 м. Если длина 6 м, то 6·4 = 24 м² — совпадает. Если бы длиной было 2,7 м, получилось бы 2,7·4 = 10,8 м² — не совпадает. Значит, длина — значение 2, а высота — значение 4.
- Проверяем объём и записываем ответ
Объём прямоугольного параллелепипеда равен площади основания, умноженной на высоту: 24·2,7 = 64,8 м³ — это как раз значение 1. Все данные согласованы. Номера для А, Б, В, Г: 2, 4, 3, 1.
Ответ: 2431