Условие
В некотором месяце три воскресенья пришлись на чётные числа. Какого числа в этом месяце была последняя суббота?
Подсказка
Даты одного дня недели отличаются на 7, поэтому их чётность чередуется.
Сколько раз в месяце может встретиться один день недели и какими должны быть эти даты?
Показать ответ
29
Пошаговое решение
- Смотрим, как чередуются даты одного дня недели
Даты, на которые приходится воскресенье, идут через 7 дней: d, d+7, d+14, d+21, d+28. Число 7 нечётное, поэтому чётные и нечётные даты чередуются.
- Выясняем, когда чётных дат три
Если первая дата d нечётная, чётными будут только d+7 и d+21 — две даты. Значит, d чётное, и чётными должны быть d, d+14 и d+28. Но d+28 не больше 31, поэтому d≤3, а чётное d — только 2.
- Восстанавливаем календарь
Итак, воскресенья приходились на 2, 9, 16, 23, 30-е числа (в месяце не меньше 30 дней). Первое число — суббота, так как 2-е — воскресенье.
- Отвечаем на вопрос
Субботы этого месяца: 1, 8, 15, 22, 29; следующая была бы 36-го, а такого числа нет. Последняя суббота — 29-го.
Ответ: 29