Условие
В некотором месяце три понедельника пришлись на чётные числа. Сколько суббот было в этом месяце?
Подсказка
Даты одного дня недели отличаются на 7, поэтому их чётность чередуется.
Сколько раз в месяце может встретиться один день недели и какими должны быть эти даты?
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Смотрим, как чередуются даты одного дня недели
Даты, на которые приходится понедельник, идут через 7 дней: d, d+7, d+14, d+21, d+28. Число 7 нечётное, поэтому чётные и нечётные даты чередуются.
- Выясняем, когда чётных дат три
Если первая дата d нечётная, чётными будут только d+7 и d+21 — две даты. Значит, d чётное, и чётными должны быть d, d+14 и d+28. Но d+28 не больше 31, поэтому d≤3, а чётное d — только 2.
- Восстанавливаем календарь
Итак, понедельники приходились на 2, 9, 16, 23, 30-е числа (в месяце не меньше 30 дней). Первое число — воскресенье, так как 2-е — понедельник.
- Отвечаем на вопрос
Субботы: 7, 14, 21, 28; следующая была бы 35-го — такого числа нет ни в каком месяце. Суббот 4.
Ответ: 4