Условие
Путь (в метрах), пройденный свободно падающим телом без начальной скорости за t секунд, вычисляют по формуле h=gt²/2, где g=10 м/с². Какой путь (в метрах) пролетит тело за пятую секунду падения?
Подсказка
Найдите путь за n секунд и путь за n−1 секунду.
Путь за одну конкретную секунду — разность этих двух значений.
Показать ответ
45
Пошаговое решение
- Понимаем, о каком промежутке спрашивают
«Пятая секунда» — это промежуток от момента t=4 с до момента t=5 с. Формула же даёт путь от начала падения, поэтому понадобятся два значения.
- Находим путь за первые 5 секунд
h(5)=10·5²/2=10·25/2=125 м.
- Находим путь за первые 4 секунды
h(4)=10·4²/2=10·16/2=80 м.
- Вычитаем
За пятую секунду тело пролетело 125−80=45 м. Ответ 125 был бы ошибкой: это путь за все 5 секунд вместе.
Ответ: 45