Условие
Путь (в метрах), пройденный свободно падающим телом без начальной скорости за t секунд, вычисляют по формуле h=gt²/2, где g=10 м/с². Какой путь (в метрах) пролетит тело за третью секунду падения?
Подсказка
Найдите путь за n секунд и путь за n−1 секунду.
Путь за одну конкретную секунду — разность этих двух значений.
Показать ответ
25
Пошаговое решение
- Понимаем, о каком промежутке спрашивают
«Третья секунда» — это промежуток от момента t=2 с до момента t=3 с. Формула же даёт путь от начала падения, поэтому понадобятся два значения.
- Находим путь за первые 3 секунды
h(3)=10·3²/2=10·9/2=45 м.
- Находим путь за первые 2 секунды
h(2)=10·2²/2=10·4/2=20 м.
- Вычитаем
За третью секунду тело пролетело 45−20=25 м. Ответ 45 был бы ошибкой: это путь за все 3 секунды вместе.
Ответ: 25