Условие
Семья расходует 300 кВт·ч электроэнергии в месяц и платит 6 руб. за 1 кВт·ч. Можно установить двухтарифный счётчик за 4 800 руб. вместе с установкой. С ним днём 1 кВт·ч будет стоить 6,5 руб., а ночью — 2,5 руб. Ночью семья расходует 120 кВт·ч в месяц, остальное — днём. Через какое наименьшее число месяцев экономия на оплате электроэнергии покроет стоимость счётчика?
Подсказка
Сравните, сколько семья платит за месяц сейчас и сколько будет платить с новым счётчиком.
Разделите стоимость счётчика на месячную экономию и подумайте, в какую сторону округлять.
Показать ответ
15
Пошаговое решение
- Считаем плату за месяц сейчас
Весь расход оплачивается по одному тарифу: 300·6=1 800 руб. в месяц.
- Считаем плату за месяц с новым счётчиком
Днём расходуется 300−120=180 кВт·ч: 180·6,5=1 170 руб. Ночью: 120·2,5=300 руб. Всего 1 170+300=1 470 руб. Дневной тариф дороже прежнего, но дешёвая ночь это перекрывает.
- Находим экономию за месяц
Каждый месяц семья будет платить меньше на 1 800−1 470=330 руб. Именно из этой суммы постепенно «возвращается» стоимость счётчика.
- Находим число месяцев
Нужно, чтобы 330·n было не меньше 4 800. 4 800:330≈14,55. Месяц — целое число, округляем вверх: 15. Проверка: за 14 мес. экономия 4 620 руб. — мало, за 15 мес. — 4 950 руб. — достаточно.
Ответ: 15