Условие
В городе есть кольцевая линия метро и две радиальные линии (см. схему). Кольцевая линия имеет форму окружности радиусом 5 км, на ней на равных расстояниях друг от друга расположены 10 станций. Если ехать по кольцу по часовой стрелке, начиная от станции Вокзальная, станции идут в таком порядке: Вокзальная, Парковая, Театральная, Речная, Заводская, Спортивная, Садовая, Университетская, Музейная, Лесная. Радиальная линия А идёт от Вокзальной через станцию Центральная, расположенную в центре кольца, до Спортивной; радиальная линия Б — от Речной через Центральную до Музейной. Поезд кольцевой линии проходит каждый перегон (путь между соседними станциями) за 4 минуты, поезд радиальной линии — за 5 минут. На каждой промежуточной станции поезд стоит 1 минуту. Пересадка с одной линии на другую занимает 2 минуты. Временем ожидания поезда можно пренебречь. Какое наименьшее число перегонов нужно проехать по кольцевой линии от станции Театральная до станции Лесная?
Подсказка
По кольцу можно ехать в обе стороны.
Число перегонов в одну сторону плюс число в другую равно числу станций на кольце.
Показать ответ
3
Пошаговое решение
- Два направления
По кольцу можно ехать по часовой стрелке и против неё; нужно посчитать перегоны в обоих направлениях и выбрать меньшее число.
- По часовой стрелке
От станции Театральная до станции Лесная по списку станций: 7 перегонов.
- Против часовой стрелки
Всего на кольце 10 перегонов, поэтому в другую сторону 10 − 7 = 3.
- Выбираем меньшее
Наименьшее число перегонов — 3. Типичная ошибка — считать только по часовой стрелке, как идёт список станций, и получить 7.
Ответ: 3