Условие
Школьный стадион (см. рисунок) состоит из футбольного поля, двух площадок и беговой дорожки. Поле — прямоугольник 100 м × 60 м. К коротким сторонам поля примыкают две площадки в форме полукругов диаметром 60 м. Вокруг поля и площадок проходит беговая дорожка шириной 5 м. Её внутренний край состоит из двух длинных сторон поля и двух полуокружностей диаметром 60 м, а внешний край — из двух отрезков по 100 м и двух полуокружностей диаметром 70 м. Длиной круга называют длину того края дорожки, по которому бежит спортсмен. Новое покрытие дорожки вместе с укладкой стоит 2 000 руб. за 1 м². Число π считайте равным 3,14. Спортсмен бежит по внутреннему краю дорожки. Какое наименьшее число полных кругов ему нужно пробежать, чтобы преодолеть не меньше 3 км?
Подсказка
Найдите длину одного круга и переведите 3 км в метры.
Число кругов должно быть целым, и дистанция должна быть не меньше 3 км: округляйте вверх.
Показать ответ
8
Пошаговое решение
- Длина круга
2 · 100 + 3,14 · 60 = 388,4 м.
- Переводим дистанцию в метры и делим
3 км = 3 000 м. 3 000 : 388,4 ≈ 7,72, то есть целого числа кругов не хватает.
- Округляем вверх
7 кругов дают 7 · 388,4 = 2 718,8 м < 3 000 м, а 8 кругов — 3 107,2 м ≥ 3 000 м. Значит, нужно 8 кругов; округлять вниз нельзя.
Ответ: 8