Условие
На дачном участке устраивают бассейн в форме прямоугольного параллелепипеда: длина 6 м, ширина 3 м, глубина 1,5 м (см. рисунок). Дно и стенки бассейна облицовывают квадратной плиткой со стороной 25 см. Плитка продаётся упаковками по 20 штук; с учётом подрезки плитки покупают на 10% больше, чем нужно по расчёту. Бассейн наполняют водой так, чтобы уровень воды был на 10 см ниже края. Для наполнения нужен насос. Производительность насоса — объём воды, который он перекачивает за час. Характеристики насосов приведены в таблице. Насос | Производительность, м³/ч | Цена, руб. А | 3,6 | 6 900 Б | 4,2 | 8 400 В | 5,6 | 9 800 Г | 6,3 | 9 500 Д | 8,4 | 13 700 К насосу нужно купить шланг: для насоса производительностью больше 6 м³/ч — шланг диаметром 50 мм за 1 900 руб., для остальных насосов — шланг диаметром 32 мм за 900 руб. Сколько часов понадобится насосу А, чтобы наполнить бассейн до нужного уровня?
Подсказка
Вода налита не до края: найдите высоту слоя воды в метрах.
Время равно объёму воды, делённому на производительность насоса.
Показать ответ
7
Пошаговое решение
- Находим высоту слоя воды
Вода не доходит до края на 10 см = 0,1 м, поэтому высота слоя воды 1,5 − 0,1 = 1,4 м.
- Находим объём воды
Вода заполняет параллелепипед с тем же дном, но высотой 1,4 м: 6 · 3 · 1,4 = 25,2 м³.
- Делим на производительность
Насос А перекачивает 3,6 м³ за час: 25,2 : 3,6 = 7 ч. Если забыть про 10 см и взять весь объём 27 м³, получится 7,5 ч — это ошибка.
Ответ: 7