Условие
На дачном участке устраивают бассейн в форме прямоугольного параллелепипеда: длина 6 м, ширина 3 м, глубина 1,5 м (см. рисунок). Дно и стенки бассейна облицовывают квадратной плиткой со стороной 25 см. Плитка продаётся упаковками по 20 штук; с учётом подрезки плитки покупают на 10% больше, чем нужно по расчёту. Бассейн наполняют водой так, чтобы уровень воды был на 10 см ниже края. Для наполнения нужен насос. Производительность насоса — объём воды, который он перекачивает за час. Характеристики насосов приведены в таблице. Насос | Производительность, м³/ч | Цена, руб. А | 3,6 | 6 900 Б | 4,2 | 8 400 В | 5,6 | 9 800 Г | 6,3 | 9 500 Д | 8,4 | 13 700 К насосу нужно купить шланг: для насоса производительностью больше 6 м³/ч — шланг диаметром 50 мм за 1 900 руб., для остальных насосов — шланг диаметром 32 мм за 900 руб. Найдите площадь поверхности, которую нужно облицевать плиткой (дно и четыре стенки). Ответ дайте в квадратных метрах.
Подсказка
Облицовка — это дно и четыре стенки, крышки у бассейна нет.
Площадь четырёх стенок равна периметру дна, умноженному на глубину.
Показать ответ
45
Пошаговое решение
- Площадь дна
Дно — прямоугольник 6 м × 3 м: 6 · 3 = 18 м².
- Площадь стенок
Две стенки 6 м × 1,5 м и две стенки 3 м × 1,5 м. Вместе это периметр дна, умноженный на глубину: 2 · (6 + 3) · 1,5 = 18 · 1,5 = 27 м².
- Складываем
18 + 27 = 45 м². Облицовывают стенки на всю глубину 1,5 м, а не только до уровня воды; верх бассейна открыт, его не считаем.
Ответ: 45