Условие
Деревни A, B, C, D расположены в вершинах прямоугольника в указанном порядке. На плане AB=3 см, BC=4 см, масштаб: 1 см соответствует 2 км. Между соседними вершинами идут асфальтовые дороги AB, BC, CD, DA; по диагонали AC — грунтовая дорога. Других дорог нет. Скорость на асфальте 60 км/ч, на грунте 30 км/ч, остановок нет. За какое наименьшее число минут можно доехать из A в C?
Подсказка
Через B или D асфальтовый путь равен 6+8=14 км. Грунтовая диагональ равна 10 км по тройке 3:4:5.
По асфальту: 14/60 часа=14 минут. По грунту: 10/30 часа=20 минут.
Показать ответ
14
Пошаговое решение
- Перечисляем пути без повторения вершин
Через B или D асфальтовый путь равен 6+8=14 км. Грунтовая диагональ равна 10 км по тройке 3:4:5.
- Сравниваем время
По асфальту: 14/60 часа=14 минут. По грунту: 10/30 часа=20 минут.
- Обосновываем минимум
Минимум 14 минут. Заезды с возвратом добавляют положительное время, поэтому улучшить результат не могут. Кратчайшая дорога здесь не самая быстрая.
Ответ: 14