Условие
Группа туристов остановилась лагерем на восточном берегу озера. На плане изображены озеро, река Быстрянка, туристические тропы и некоторые объекты; сторона каждой клетки равна 200 м, север — вверху. От лагеря тропа ведёт на юг и на север. Южная часть тропы поворачивает на восток и пересекает реку по мосту, северная тоже поворачивает на восток и пересекает реку вброд. За рекой обе тропы идут на восток до тропы, которая тянется с юга на север к вершине горы Каменной; у поворота южной тропы на север бьёт родник. Путь от лагеря к вершине туристы проходят со скоростью 3 км/ч, а обратный путь к лагерю — со скоростью 4 км/ч. Переход реки вброд занимает дополнительно 20 минут, по мосту реку переходят без задержки. На сколько метров путь по тропам от лагеря до вершины через мост длиннее пути через брод?
Подсказка
Посчитайте в клетках длину каждого из двух путей от лагеря до вершины.
Разность в клетках умножьте на длину стороны клетки в метрах.
Показать ответ
1200
Пошаговое решение
- Путь через мост
От лагеря на юг 3 кл., на восток через мост до родника 10 кл., затем на север до вершины 7 кл. Всего 3 + 10 + 7 = 20 клеток.
- Путь через брод
От лагеря на север 2 кл., на восток 10 кл., на север 2 кл. Всего 14 клеток.
- Находим разность
20 − 14 = 6 клеток. В метрах: 6·200 = 1200 м.
- Типичная ошибка
Забыть, что после моста приходится идти на север вдоль всей восточной тропы: участок от родника до вершины длиннее, чем от северной тропы до вершины.
Ответ: 1200