Условие
Деревни A, B, C, D расположены в вершинах прямоугольника в указанном порядке. На плане AB=3 см, BC=4 см, масштаб: 1 см соответствует 2 км. Между соседними вершинами идут асфальтовые дороги AB, BC, CD, DA; по диагонали AC — грунтовая дорога. Других дорог нет. Скорость на асфальте 60 км/ч, на грунте 30 км/ч, остановок нет. Автомобиль расходует на асфальте 8 л на 100 км, на грунте 10 л на 100 км. На сколько литров меньше он израсходует при поездке A→C по диагонали, чем по маршруту A→B→C?
Подсказка
По сторонам 14 км; диагональ по теореме Пифагора 10 км.
Асфальт: 14·8/100=1,12 л. Грунт: 10·10/100=1 л.
Показать ответ
0,12
Пошаговое решение
- Находим длины маршрутов
По сторонам 14 км; диагональ по теореме Пифагора 10 км.
- Считаем расход каждого пути
Асфальт: 14·8/100=1,12 л. Грунт: 10·10/100=1 л.
- Находим экономию
1,12−1=0,12 л. Меньший расход на 100 км сам по себе не гарантирует меньший расход на весь путь.
Ответ: 0,12