Условие
Деревни A, B, C, D расположены в вершинах прямоугольника в указанном порядке. На плане AB=3 см, BC=4 см, масштаб: 1 см соответствует 2 км. Между соседними вершинами идут асфальтовые дороги AB, BC, CD, DA; по диагонали AC — грунтовая дорога. Других дорог нет. Скорость на асфальте 60 км/ч, на грунте 30 км/ч, остановок нет. Дорогу BC закрыли. За какое наименьшее число минут можно доехать из B в C по оставшимся дорогам?
Подсказка
Из B теперь можно выехать только в A. Далее есть два простых пути: B→A→C или B→A→D→C.
BA=6 км, на него требуется 6 минут. Диагональ AC=10 км, на неё 20 минут. Всего 26 минут.
Показать ответ
20
Пошаговое решение
- Учитываем закрытие
Из B теперь можно выехать только в A. Далее есть два простых пути: B→A→C или B→A→D→C.
- Считаем время через грунт
BA=6 км, на него требуется 6 минут. Диагональ AC=10 км, на неё 20 минут. Всего 26 минут.
- Считаем асфальтовый объезд
BA+AD+DC=6+8+6=20 км, то есть 20 минут.
- Выбираем минимум
20<26, поэтому ответ 20 минут. Любой маршрут с повторными проездами только увеличивает время.
Ответ: 20