Условие
Охранник дежурит через равные промежутки: 29 марта, 2 апреля, 6 апреля и так далее — каждый раз через 4 дня после предыдущего дежурства. Сколько его дежурств придётся на апрель?
Подсказка
Выпишите даты по порядку, прибавляя каждый раз одно и то же число.
Дат на одну больше, чем промежутков между ними.
Показать ответ
8
Пошаговое решение
- Понимаем правило
Каждая следующая дата на 4 больше предыдущей, пока не закончится месяц. В апреле 30 дней.
- Находим первую дату в нужном месяце
В марте 31 день. После 29-го числа следующий раз наступит через 4 дня: 29+4=33, а 33−31=2, то есть 2 апреля.
- Находим последнюю дату в месяце
Даты идут так: 2, 6, 10, … Наибольшая из них, не превосходящая 30, — 30 апреля; следующая была бы 34, а такого числа в месяце нет.
- Считаем количество
От 2 до 30 укладывается (30−2):4=7 промежутков, а дат на одну больше: 7+1=8. Ошибка — забыть прибавить 1 и не посчитать первую дату.
Ответ: 8