ЕГЭ БАЗА, задание 10: Планиметрия

Условие

Площадь треугольника ABC равна 36. Точка M — середина BC, точка N — середина AM. Найдите площадь треугольника ABN.

Подсказка

BM=MC, а высота из A общая, поэтому S(ABM)=S(AMC)=18.

В треугольнике ABM отрезки AN и NM равны. У треугольников ABN и BNM общая высота из B к AM.

Показать ответ

Пошаговое решение

Используем медиану
BM=MC, а высота из A общая, поэтому S(ABM)=S(AMC)=18.
Делим ещё раз
В треугольнике ABM отрезки AN и NM равны. У треугольников ABN и BNM общая высота из B к AM.
Вычисляем
S(ABN)=S(ABM)/2=18:2=9.

Ответ: 9

Реши похожую задачу с проверкойБот МатиксМат даст новую задачу №10, сразу проверит ответ и покажет, где ошибка.