Условие
Из точки A к окружности проведена касательная AB. AO=15, радиус OB=9. Найдите AB.
Подсказка
OB перпендикулярен касательной.
В треугольнике AOB гипотенуза AO.
Показать ответ
12
Пошаговое решение
- Находим прямой угол
Радиус OB перпендикулярен касательной AB в точке касания. Треугольник AOB прямоугольный, AO — гипотенуза.
- Выражаем квадрат касательной
AB²=AO²−OB²=15²−9²=225−81=144.
- Находим длину
AB=√144=12. Берём положительное значение.
Ответ: 12