Условие
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 25, а проекция одного катета на неё — 9. Найдите этот катет.
Подсказка
Высота к гипотенузе делит треугольник на подобные исходному. Для катета a и его проекции p получается a²=cp.
a²=25·9=225.
Показать ответ
15
Пошаговое решение
- Используем подобие
Высота к гипотенузе делит треугольник на подобные исходному. Для катета a и его проекции p получается a²=cp.
- Подставляем данные
a²=25·9=225.
- Выбираем положительную длину
a=√225=15.
Ответ: 15