Условие
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 50, а проекция одного катета на неё — 18. Найдите этот катет.
Подсказка
Высота к гипотенузе делит треугольник на подобные исходному. Для катета a и его проекции p получается a²=cp.
a²=50·18=900.
Показать ответ
30
Пошаговое решение
- Используем подобие
Высота к гипотенузе делит треугольник на подобные исходному. Для катета a и его проекции p получается a²=cp.
- Подставляем данные
a²=50·18=900.
- Выбираем положительную длину
a=√900=30.
Ответ: 30